绝不让你再为寻找因数烦恼！简易实用的因式分解 *** 教程！

你是不是曾经因为学习数学的因式分解而感到十分头痛？其实，因式分解也并不是什么难事，只要按照一些简单的规律来进行分解，就可以轻松解决这个问题！下面，就让我们来看看这个简易实用的因式分解 *** 教程吧！

一、分解整式

分解整式其实就是把一个代数式分成一个或几个因式乘积的形式，在分解整式的过程中，我们可以运用加法公式、差法公式等等。例如，分解 a^2 - b^2 就可以用“加减二项式公式”进行分解：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。

又如，分解 a^2 + 2ab + b^2 就可以用“完全平方公式”进行分解：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2。

二、分解多项式

分解多项式就是把一个多项式分解为几个一次多项式的乘积，如果要进行分解，需要先对多项式进行因式分解，之后再进行分解合并。

例如：x^3 + 3x^2 - 4x - 12的因式分解为：(x - 2)(x^2 + 5x + 6)，再进一步分解为：(x - 2)(x + 2)(x + 3)。

三、分解分式

分解分式就是将一个分式分解成多个真分式相加或相减。通常，我们可以将分子和分母分别进行因式分解，之后将相同的因子约掉，最后就可以得到真分式的和或差。

例如：(x^2 + 5x - 24) / (x^2 - x - 6)的分解过程为：首先对分子分母各自进行因式分解，得到 (x + 8)(x - 3) / (x + 2)(x - 3)。由于(x - 3)为分子分母的公因数，我们可以进行约分，最后得到分解式为(x + 8) / (x + 2)。

四、分解高次多项式

对于高次多项式的分解，可以运用一些基本定理，例如“辗转相除法”、“继续分解法”等等。

例如：f(x) = x^3 - 3x^2 - 40x + 120的分解过程为：首先，可以通过因式分解得到(x - 3)(x + 4)(x - 10)，然后在√2处进行截线操作，得到下面的三个多项式：

f1(x) = (x - 3)(x^2 + 7x - 20)

f2(x) = (x + 4)(x^2 - 7x - 12)

f3(x) = (x - 10)(x^2 - 7x - 8)

之后，再对f1(x)、f2(x)、f3(x)进行因式分解即可得到最终的分解式。

五、分解符号多项式

符号多项式的分解相对较为复杂，需要运用“分解原理”、“线性变换”、“代数因式分解定理”等等 *** 进行分解。在符号多项式的分解过程中，需要特别注意多项式的性质以及变量之间的关系。

六、实例应用

除了数学领域之外，因式分解在计算机科学、物理学、经济学等多个领域都有广泛的应用。例如，在计算机科学中，因式分解可以运用在RSA密码算法中，通过因数分解可以得到两个很大的质数，从而很大程度上增强了密码的安全性。

结尾

以上就是关于因式分解的简易实用 *** 教程，只要掌握了这些基本规律，就可以轻松解决因式分解的难题。在学习的过程中，需要多进行练习和实践，相信你会成为一个因式分解的高手！